28 июня 2017 г.

Ювал Ной Харарі. Людина Розумна

Yuval Noah Harari. Sapiens: A Brief History of Humankind.

Мені завжди подобається коли заберешся трохи вгору - чи на реальну гору, чи на літаку, чи дивлячись на супутникові фото - є таке собі відчуття ландшафту, відчуття бачення взаємозв’язків і охоплення загальної картини. Так само коли досліджуєш певну тему, інколи, через деякий час та зусилля, з’являється бачення загальної та цілісної картини. Книга Ювала Харарі “Людина Розумна” дає можливість подивитись на історію людства, виду Homo Sapiens, поглядом ніби здалеку, згори, охоплюючи часи від неандертальців до наших днів. За останні десь 5-7 років це напевно другий чи третій текст з історії що мені надзвичайно сподобався.

Ця книга на мій погляд має декілька особливостей. По-перше, тут нема нудних дат та описів у вигляді “поданих та точних фактів”. Розповідь про давні часи ведеться з тим самим ступенем неточності з яким є неточними та неповними наші знання про ті періоди. Автор дуже відвертий та чесний у своєму незнанні - і це приємно. По-друге написано надзвичайно легкою мовою, місцями з відтінками сміху та сарказму. Дуже добре сприймається прочитане. По-третє, мені здається книжка дає та прививає читачеві певний світогляд - сприйняття людства як цілого, без націоналістичних особливостей, сприйняття історичного розвитку як глобального процесу та його етапів - когнітивну революцію, сільськогосподарську революцію, об’єднання людства та наукову революцію. Можна з усмішкою дізнатись чому логічно казати що “пшениця одомашнила людей”, або що імперії - це історично не дуже погано, а навпаки. Також імхо є щось епохальне у думці, що наукову революцію та сучасний прогрес спричинило коли декілька сотень років тому люди нарешті визнали самі перед собою “ми не знаємо природи. давайте дізнаватись”. Нібито очевидно та просто? Але для цього усвідомлення свого невігластва знадобились тисячоліття. І усвідомлення свого незнання виявилось одним з найбільш цінних ментальних звичок.

На мій погляд цю книгу треба вводити в обов’язкову до прочитання програму в старших класах школи. Саме через світогляд. Також її було б корисно почитати абсолютно всім політикам та іншим людям що приймають впливові та масштабні рішення. Я б сказав навіть що якщо б вибирав людей з якими робити спільні справи чи ділити частину життя, то ця книга є однією з таких що можуть відсіяти або зблизити мене з іншими. В общєм всім бігом читати. Буде легко і кльово. Гарантую. :)

16 апреля 2017 г.

5×4 или 4×5 - как правильнее?

Задача для детей родителей детей второго класса:

На столе стоит 4 вазы, в каждой вазе по 5 цветков. Сколько всего цветков стоит на столе в вазах?

Как правильно записывать в решение “4*5” или “5*4”? Именно такой вопрос время от времени возникает на уроках в младшей школе в разных странах мира в разные времена. Учителя снижают детям оценки, родители паникуют, а дети что-то зубрят или впадают в беспомощность. Возник этот вопрос и весной 2017 года в фейсбук-группе “БАТЬКИ SOS” и потянул за собой череду разных обсуждений в комментариях и других постах. В этом тексте я попытаюсь привести немного своих мыслей на тему и около, которые у меня сложились уже ряд лет назад в процессе занятий с людьми разных возрастов.

Итак, до того как подойти к выяснению вопроса о записи умножения, следует сначала коснуться нескольких более базовых моментов.

Про цели обучения. Что такое задача в широком смысле? Это когда у вас некая ситуация или история, и вы хотите что-то выяснить, ответить на какой-то интересующий вопрос, или что-то сделать - достичь некую ясно увиденную, но пока ещё недоступную цель. 

  • Есть канава, нужно построить из подручных средств переправу чтобы перейти. Задача. 
  • Есть содержимое холодильника (или деньги + магазин), есть рецепт, вы хотите приготовить например беф-строганов. Задача. 
  • Вы играте в шахматы и наблюдаете ситуацию на доске. Нужно попытаться построить правдоподобные версии о замыслах соперника, придумать что выгодно вам, и сделать ход. Задача. 
  • У вас есть некоторая сумма денег и нужно их распределить по разным вложениям чтобы снизить риски и повысить выгоду. Задача. 
  • Вы делаете ремонт в квартире, и хотите соединить провода так чтобы при включении света в туалете или ванне автоматически включалась и вытяжка. Задача. 
  • Вы рисуете портрет и хотите сделать при помощи своего инструмента (например карандаша) максимально реалистичные глаза. Задача. 
  • Вы планируете поездку на большое расстояние и вам нужно прикинуть на какую сумму денег нужно заправить авто, и сколько времени у вас примерно займет дорога. Задача. 
  • Выборы в стране на носу, вы читаете речи политиков и вам нужно каким-то образом оценить кто из них больше обманывает или приукрашивает или манипулирует, а кто меньше. Задача.

Люди, при взрослении, чтобы хорошо вписаться общество и быть способными организовать себе жизнь, помимо ряда эмоциональных и социальных навыков должны приобрести опыт в достижении ясно видимых целей, в выяснении ответов на осмысленные вопросы или в выяснении бессмысленности самих вопросов, в способности отделять правду от неправды, важное от неважного в конкретной ситуации и принимать решения, стремиться к пониманию и ценить простоту и ясность. Опыт именно в этих вещах и может быть получен при решении задач по математике, физике, химии, биологии и ряда других. Я не утверждаю что на других предметах нельзя этому тренировать, отнюдь - вполне себе можно. Но что я утверждаю, так что в других предметах задачи часто не столь четкие, граница между правдой и ложью не столь явная или объективная, и важное и неважное часто сложнее отделить от друг друга. Именно в смысле тренировок и получения опыта в перечисленных моментах - решение задач по математике, физике, и других естественнонаучных предметах подходит более всего. Это так сказать лучший и наиболее простой тренажер для отточки этих качеств.

Глобальной целью уроков математики и физики не есть заучивание правил раскрытия скобок, формул решения квадратного уравнения, тригонометрических тождеств, законов Ньютона, таблицы Менделеева, закона радиоактивного распада или уравнения состояния идеального газа. Глобальной целью является тренировка в человеке перечисленных выше качеств мышления в разнообразных ситуациях, приобретение опыта в различных моделях мышления… Природа (в виде задач и уравнений математики, физики) даёт отличный тренировочный полигон с разнообразной полосой ментальных препятствий в виде различных тем, законов и задач. Но да, чтобы стать натренированным и опытным в такого рода мышлениях, нужно пройти этот полигон. И да, в Украине сейчас этот полигон не из лучших, и инструктора не из лучших, и за упражнениями и “снарядами” иногда сложно увидеть где их применить, но все же тренировка будет давать результат. И поверьте мне - все без исключения темы школьного курсы полезны и есть где применить и они нужны для развития детей. Темы - да, другое дело, учебники, подборки задач и учителя - тут все по-разному.

Про законы и правила. Мне кажется многие люди (родителя и учителя) путают законы социальные или юридические с законами и правилами математики и физики. И то и другое в нашем языке мы называем одинаковыми словами “закон” и “правило”. Но это совершенно разные вещи. Если социальные правила сложились исторически или культурно, юридические законы придумываются и переписываются - источниками их формулировок являются люди, то источником законов или правил на уроках математики или физики является природа! Мне кажется это очень важный момент для осознания. Правила математики НЕ могут быть спущены постановлением из министерства, НЕ могут быть придуманы методистами, НЕ могут диктоваться прихотью или авторитетом учителя! Они не являются частью культурного наследия нации, нет особых украинских, финских, американских или российских правил или законов математики или физики. Правила математики и физики - это “подсмотренные” у природы образы и зависимости. Эти правила проверяются и оцениваются не учителем, и не авторитетом, не должностью, не научной степенью, не человеком, они проверяются и оцениваются природой. Учитель лишь может помочь подобрать более или менее подходящий пример для этого.

Сама постановка вопроса “Какие математические правила дети должны выучить?” - она глубоко неправильна и ущербна в своей сути. Зачем? Чтобы учитель потом мог проверить зазубренное? Зачем? Это никак не поможет приобретению опыта мышления и опыта решения задач. Это бессмысленно и нужно только для сиюминутной оценки и самоутверждения учителя.

Более корректная постановка вопроса “Какими примерами и задачами нужно заниматься с ребёнком, какие ситуации или вопросы нужно перед ним ставить, чтобы он сам ясно увидел те правила и зависимости? Чтобы ему стало ясно и понятно почему они верны”.

Учитель вообще говоря не должен напирать на детей с вопросом “почему вы не знаете правил”. Учитель должен спросить себя, что он сделал для того, чтобы эти правила стали понятными и ясно видимыми для детей.

Например. Не нужно заставлять детей заучивать “a + b = b + a”. Нужно подумать как с ними заниматься чтобы они это ясно сами увидели. Если детей учить складывать кучки предметов вместе (камешки, карандаши, ...) и дать им время (!), заниматься с ними этим пару месяцев, то они сами заметят, что неважно какую кучку к какой докладывать - количество предметов в результате выйдет всегда одно и то же, что левую кучку взять и должить к правой или наоборот. Или например если у нас есть три кучки предметов, то дети со временем заметят что общее количество предметов не изменяется в зависимости от порядка в каком эти кучки складывать (порядка в каком пересчитывать)..

Например. Не нужно заставлять детей заучивать “a * b = b * a”. Нужно подумать как и чем нужно заниматься с детьми чтобы они ясно увидели что результат умножения не зависит порядка множителей. Для этого удобно выстраивать предметы в прямоугольники и тогда видно что 5 рядов по 4 предмета, это тоже самое что и 4 ряда по 5 предметов.

Например. Не нужно заставлять детей зубрить формулу “расстояние = скорость * время” (а также, как делают у некоторых учителей, сразу три формулы “S = v*t, v = S/t, t = S/v”). Нужно подумать какие проблемы и вопросы нужно перед ними поставить, чтобы эта зависимость стала для них со временем ясной и очевидной. Один из возможных путей такой. Давать два-три месяца текстовые задачи вида “За 1 час машина проезжает столько-то. Сколько она проедет за 5 часов?”. И наоборот “За 7 часов проезжает столько-то. Какое расстояние проедет за один час?”

Замечание. В обсуждениях в фейсбуке некоторые люди высказывались что важен порядок в вычислениях со скоростью. Это чушь. 5 км/ч * 7 ч = 35 км = 7 ч * 5 км/ч. Проблемы могут быть только когда человек бездумно применяет формулу неправильно, например делит вместо того, чтобы умножать.

Замечание. Также в комментариях промелькнуло что-то вроде “в педагогических вузах рассказывают что порядок важен для какой-то науки из высших соображений”. Так вот, что действительно важно, и что нужно доносить детям ещё до школы и во время школы, что бывают действия для которых важен порядок. Классический пример - надевать трусы, а потом штаны, это не то же самое что штаны, а потом трусы. Классический пример из школьной математики - повороты. Если мы поворачиваем в плоскости, то например повернуть любую фигуру по часовой стрелке на 30 градусов, а потом на 40 = повернуть фигуру сначала на 40, а потом на 30. Но например для поворотов в пространстве это уже не так - результат зависит от порядка (вспомните кубик-рубик). Еще один пример: что выгоднее - сначала получить скидку на 5%, а потом еще на 15% или если у вас уже есть скидка на 15% и к ней будет дополнительная 5%? (подумайте, это классический развод в рекламе). Еще пример: порядок очень важен при управлении - когда есть ряд работ разной сложности и объема, которые нужно в каком-то порядке поручить работникам. Общая длительность будет зависеть от порядка. Важно осознавать сам факт, что бывают действия и ситуации в которых результат очень сильно зависит от порядка в котором эти действия производятся. И что нужно об этом (зависит или не зависит) думать. В обычном школьном умножении обычных чисел результат НЕ зависит от порядка, точка. Я привел выше пример из природы (выкладывание материальных предметов в прямогольники) почему это так.

Как оценивать решения? Что требуется от задачи в реальной жизни? Чтобы ты получил правильный ответ и чтобы смог ясно и понятно объяснить другим как ты его получил и почему он верный. Всё. Позвольте я проведу аналогию. Если детей учат писать сочинения, то насколько сильно на оценку должен влиять почерк? А если запятую забыл поставить? А орфографические ошибки сделал? Возможно за орфографию и стоит незначительно снизить оценку в особых случаях… Но ведь учимся то писать истории? Вы правда считаете адекватным снижение оценки за почерк? Или за цвет ручки? Нет, конечно, если написано настолько неразборчиво что нельзя прочитать, или невидимыми чернилами например, то наверное да… Но а если это просто субъективно неприятный почерк? Или цвет ручки зеленый? Родители, как вы поступите если вашему ребенку существенно снизят оценку за прекрасное сочинение из-за почерка? Назовете это преступлением против ребенка и против творчества? Это именно та проблема, с которой началось это обсуждение. Проблема записи “5 * 4” или “4 * 5” - это проблема “почерка” в математике. И учитель который снижает за такое оценку - преступник или идиот. Без преувеличений. Также как особенности почерка не могут повлиять на содержательность придуманной истории, так же порядок записи сомножителей не может повлиять на решение. Какая цель? Научить каллиграфии или научить сочинять истории? Заметьте, не за орфографию и пунктуацию, а за почерк.

Мы должны определиться ради чего мы учим детей? Ради оценок? Ради способа записи спущенного в методичках из министерства образования? Ради способа записи который субъективно нравится вашему школьному учителю? Ради заучивания кучи формул и правил без понимания откуда они берутся и почему они правильные? Или может быть ради тренировки остроты мышления в различных ситуациях и ради ясности и понимания законов природы.

P. S. Педвузы нужно уничтожить.

8 января 2017 г.

Ася Казанцева. Кто бы мог подумать!


Разные люди мне советовали почитать популяризаторку науки Асю Казанцеву уже более года, но я все откладывал и замещал другими книжками. В канун 2017 года мне вручили её книгу “Хто б міг подумати! Як мозок змушує нас робити дурниці” и мне уже было не отвертеться. :) И что я могу сказать? Напрасно я так долго откладывал. Получил огромадное удовольствие и советую прочитать всем-всем-всем. Настолько прекрасного научно-популярного стиля я давно не встречал, и даже перевод на украинский очень удачный. Баланс между точностью и научностью изложения и легкостью восприятия Асей был найден на мой взгляд очень хорошо. А книга состоит из трёх частей. Первая часть поможет вам понять вредные привычки - наркотики, алкоголь, курение, переедание и другие зависимости - как наш мозг на это подседает и что можно сделать, что работает, а что нет. Как разговаривать с детьми и с людьми. Что никотиновая зависимость на втором месте после героиновой по силе привыкания и почему напиваться плохо. Вторая часть проясняет ряд моментов в отношениях между людьми, между мужчиной и женщиной, сексуальные отношения и их эволюционную подоплеку. Третья часть посвящена депрессивным и стрессовым состояниям и как с ними гармонично уживаться. Все темы очень актуальные и острые в условиях современного мира - читать всем-всем :)